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Il problema

Durante un lungo viaggio in treno, Pierangelo appoggia il libro sul tavolino e si addormenta. Poco dopo, al risveglio, trova il libro per terra in mezzo al corridoio.
Sapendo che il treno ha affrontato, alla velocità di , una curva di raggio e che il coefficiente d’attrito statico fra libro e il tavolino del treno vale , la caduta può essere attribuita alla curva o è, piuttosto, colpa di un vicino di posto dispettoso?

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Dati e incognite

Dati

  • Velocità del treno     
  • Raggio della curva     
  • Coefficiente d’attrito statico     

Incognite

  • La caduta può essere attribuita alla curva?
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Step 1

La forza d’attrito statico massima tra libro e tavolino è data da:

dove è la reazione vincolare esercitata dal tavolino sul libro che è pari alla forza peso del libro .

Se hai bisogno di aiuto

Passaggio precedente

La forza d’attrito statico massima tra libro e tavolino è data da:

dove è la reazione vincolare esercitata dal tavolino sul libro che è pari alla forza peso del libro .

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Step 2

La forza centrifuga è data da:

Se hai bisogno di aiuto

Passaggio precedente

La forza centrifuga è data da:

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Step 3

Poichè, indipendentemente dal valore della massa del libro, la forza centrifuga è inferiore alla forza massima d’attrito, la caduta non è stata prodotta dal moto del treno.

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Riflessioni sul risultato

La forza centrifuga è una forza apparente di cui occorre tenere conto quando si lavora nei sistemi di riferimento non inerziali come, ad esempio, nei sistemi posti in rotazione. La forza centrifuga, come tutte le forze apparenti, non è dovuta all’interazione con altri corpi, ma solo al moto relativo di un sistema rispetto ad un altro.

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Il problema

Durante un lungo viaggio in treno, Pierangelo appoggia il libro sul tavolino e si addormenta. Poco dopo, al risveglio, trova il libro per terra in mezzo al corridoio.
Sapendo che il treno ha affrontato, alla velocità di , una curva di raggio e che il coefficiente d’attrito statico fra libro e il tavolino del treno vale , la caduta può essere attribuita alla curva o è, piuttosto, colpa di un vicino di posto dispettoso?

Dati e incognite

Dati

  • Velocità del treno     
  • Raggio della curva     
  • Coefficiente d’attrito statico     

Incognite

  • La caduta può essere attribuita alla curva?

Step 1

La forza d’attrito statico massima tra libro e tavolino è data da:

dove è la reazione vincolare esercitata dal tavolino sul libro che è pari alla forza peso del libro .

Step 2

La forza centrifuga è data da:

Step 3

Poichè, indipendentemente dal valore della massa del libro, la forza centrifuga è inferiore alla forza massima d’attrito, la caduta non è stata prodotta dal moto del treno.

Riflessioni sul risultato

La forza centrifuga è una forza apparente di cui occorre tenere conto quando si lavora nei sistemi di riferimento non inerziali come, ad esempio, nei sistemi posti in rotazione. La forza centrifuga, come tutte le forze apparenti, non è dovuta all’interazione con altri corpi, ma solo al moto relativo di un sistema rispetto ad un altro.