Durante un inseguimento, una gazzella dei carabinieri procede in autostrada a . Quale distanza coprirà prima di fermarsi, se la massima forza frenante è pari al del peso dell’automobile?
Dal bilancio energetico applicato al moto della macchina abbiamo:
Dove e sono le energie cinetiche iniziale e finale del corpo, e le enrgie potenziali e è il lavoro delle forze non conservative.
Dal bilancio energetico applicato al moto della macchina abbiamo:
Dove e sono le energie cinetiche iniziale e finale del corpo, e le enrgie potenziali e è il lavoro delle forze non conservative.
Nel problema non vi sono forze conservative, per cui avremo che l’energia potenziale iniziale è uguale a quela finale , e pertanto nel bilancio energetico può essere semplificata.
Nel problema non vi sono forze conservative, per cui avremo che l’energia potenziale iniziale è uguale a quela finale , e pertanto nel bilancio energetico può essere semplificata.
L’energia cinetica iniziale è pari a:
L’energia cinetica finale è nulla in quanto la macchina si ferma:
L’energia cinetica iniziale è pari a:
L’energia cinetica finale è nulla in quanto la macchina si ferma:
Il lavoro delle forze non conservative è dato dal lavoro resistente dovuto alla forza frenante. Indicando con il modulo della forza frenante e con la distanza percorsa dall’auto prima di fermarsi, avremo:
Dove il segno è dovuto al fatto che forza e spostamento hanno versi opposti. Sostituendo il valore della forza frenante:
Dove abbiamo utilizzato la relazione tra massa e peso.
Il lavoro delle forze non conservative è dato dal lavoro resistente dovuto alla forza frenante. Indicando con il modulo della forza frenante e con la distanza percorsa dall’auto prima di fermarsi, avremo:
Dove il segno è dovuto al fatto che forza e spostamento hanno versi opposti. Sostituendo il valore della forza frenante:
Dove abbiamo utilizzato la relazione tra massa e peso.
Sostituendo queste espressioni nel bilancio energetico, e risolvendo rispetto a , otteniamo:
Questo problema poteva essere risolto anche ricorrendo al secondo principio della dinamica e le formule del moto uniformemente accelerato. Tuttavia, il metodo delineato ha il vantaggio di essere più semplice e più breve.
Durante un inseguimento, una gazzella dei carabinieri procede in autostrada a . Quale distanza coprirà prima di fermarsi, se la massima forza frenante è pari al del peso dell’automobile?
Dal bilancio energetico applicato al moto della macchina abbiamo:
Dove e sono le energie cinetiche iniziale e finale del corpo, e le enrgie potenziali e è il lavoro delle forze non conservative.
Nel problema non vi sono forze conservative, per cui avremo che l’energia potenziale iniziale è uguale a quela finale , e pertanto nel bilancio energetico può essere semplificata.
L’energia cinetica iniziale è pari a:
L’energia cinetica finale è nulla in quanto la macchina si ferma:
Il lavoro delle forze non conservative è dato dal lavoro resistente dovuto alla forza frenante. Indicando con il modulo della forza frenante e con la distanza percorsa dall’auto prima di fermarsi, avremo:
Dove il segno è dovuto al fatto che forza e spostamento hanno versi opposti. Sostituendo il valore della forza frenante:
Dove abbiamo utilizzato la relazione tra massa e peso.
Sostituendo queste espressioni nel bilancio energetico, e risolvendo rispetto a , otteniamo:
Questo problema poteva essere risolto anche ricorrendo al secondo principio della dinamica e le formule del moto uniformemente accelerato. Tuttavia, il metodo delineato ha il vantaggio di essere più semplice e più breve.
Durante un inseguimento, una gazzella dei carabinieri procede in autostrada a . Quale distanza coprirà prima di fermarsi, se la massima forza frenante è pari al del peso dell’automobile?